کارشناسان تصادف می توانند از روی طول خط ترمز در واحد متر، \(l\)، سرعت اولیۀ خودرو در واحد کیلومتر بر ساعت، \(v\)، را تخمین بزنند. فرمول \(v = 12.6 \sqrt{l}+8 , l \ge 0\)، این رابطه را مدلسازی می کند. اگر خودرویی که با سرعت \(50 \frac{\text{km}}{\text{h}}\) در حال حرکت است، تُرمز کند، انتظار می رود طول خط ترمز آن چقدر باشد؟ پاسختان را به نزدیکترین دهم متر بیان کنید.

پاسخ

\(v=50\) را در فرمول جایگذاری کنید و آن را برای بدست آوردن \(l\) حل کنید.
$$
v=12.6 \sqrt{l} + 8\\
\color{red}{50} = 12.6 \sqrt{l} + 8\\
\frac{42}{12.6} = \sqrt{l}\\
\bigl( \frac{42}{12.6} \bigr)^2 = \bigl( \sqrt{l} \bigr)^2\\
11.111... = l
$$
طول خط ترمز مورد انتظار به نزدیکترین دهم متر برابر با \(11.1 \text{ m}\) می باشد.