جرمی که یک ستون با طول و عرض ثابت می تواند تحمل کند، در واحد کیلوگرم، \(m\)، به ضخامت آن در واحد سانتیمتر، \(t\)، مرتبط است. فرمول آن \(t = \frac{1}{5} \sqrt{\frac{m}{3}}, m \ge 0\) است. اگر ضخامت یک ستون \(4 \text{ cm}\) باشد، چه جرمی را می تواند تحمل کند؟

پاسخ

\(t=4\) را در فرمول جایگذاری می کنیم.
$$
t=\frac{1}{5} \sqrt{\frac{m}{3}}\\
\color{red}{4} = \frac{1}{5} \sqrt{\frac{m}{3}} \\
20 = \sqrt{\frac{m}{3}}\\
20^2 = \biggl( \sqrt{\frac{m}{3}} \biggr)^2\\
400 = \frac{m}{3}\\
1200 = m
$$
این ستون می تواند جرمِ \(1200 \text{ kg}\) را تحمل کند.