نویسنده : امیر انصاری

1. ماکزیمم سود این کسب و کار چقدر است؟ برای رسیدن به این ماکزیمم سود، به چند کارمند نیاز است؟
   
2. این معادله را با منزوی کردن \(n\) بازنویسی کنید.
   
3. محدودیت های ممکن بر روی بخش رادیکال پاسخ شما در قسمت b چیست؟
   
4. دامنه و برد تابع اصلی را تعیین کنید. ارتباط پاسخ شما در این قسمت با قسمت c چیست؟
   

پاسخ

1. برای یافتن ماکزیمم سود، و همینطور تعداد کارمندان در وضعیت ماکزیمم سود، باید رأس این تابع را بیابیم. برای یافتن رأس تابع، ابتدا لازم است که با روش کامل کردن مربع آن را در شکل رأس بازنویسی کنیم.
   $$
   P=-n^2 + 200n\\
   P=-(n-100)^2 + 10000
   $$
   رأس این تابع در \((100,10000)\) می باشد. یعنی ماکزیمم سود ممکن برابر با \($10,000\) می باشد و زمانی این کسب و کار به این ماکزیمم سود می رسد که تعداد کارمندان برابر با \(100\) نفر باشد.
   
   
2. $$
   P=-(n-100)^2+10000\\
   P-10000=-(n-100)^2\\
   -P+10000=(n-100)62\\
   \sqrt{-P+10000}= n -100\\
   \sqrt{-P+10000}+100=n
   $$
   
3. $$
   P \le 10000
   $$
   
4. دامنۀ تابع: \(n \ge0, n \in W\) (تعداد کارمندان می تواند از صفر کارمند به بالا باشد، و این معادل مجموعۀ اعداد حسابی \((W)\) می باشد.)
   برد تابع: \(P \le 10000, P \in W\)
   محدودیت های موجود در بخش c مشابه برد این تابع می باشند.