خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را


تمرین 20: معادلات رادیکال، توسعه

تمرین 20: معادلات رادیکال، توسعه
نویسنده : امیر انصاری
معادلۀ رادیکالی بسازید که نتیجه اش انواع پاسخ های زیر گردد. توضیح دهید که چگونه به معادلۀ تان رسیده اید.

نرم افزار سامانه مودیان راهکار



  1. یک پاسخ اضافی و هیچ پاسخ صحیح.
  2. یک پاسخ اضافی و یک پاسخ صحیح.

پاسخ


  1. اگر رادیکال برابر با مقداری منفی قرار گیرد، نتیجه این می شود که معادلۀ مربوطه هیچ پاسخی نخواهد داشت.
    $$
    \sqrt{1-x}+2=0\\
    \sqrt{1-x}=-2\\
    (\sqrt{1-x})^2 = (-2)^2\\
    1-x=4\\
    -3=x
    $$
    پاسخ \(x=-3\) یک پاسخ اضافی است و این معادله هیچ پاسخ صحیحی هم ندارد.

  2. یک ریشۀ اضافی زمانی می تواند رخ بدهد که نتیجۀ مربع کردن هر دو سمت معادله یک عبارت درجه دوم گردد.
    $$
    x-2 = \sqrt{x+10}\\
    (x-2)^2 = (\sqrt{x+10})^2\\
    x^2 - 4x + 4 = x+10\\
    x^2 - 5x - 6 =0\\
    (x-6)(x+1)=0\\
    x=6, x=-1
    $$
    از آنجا که \(x=-1\) یک ریشۀ اضافی است، پاسخ \(x=6\) می باشد.

آموزش قبلیصفحۀ اصلی دورهآموزش بعدی
راهکار سافت، نرم افزارهای ارزان و با کیفیت مالی و اداری

لیست دوره های آموزش ریاضی در سایت خوش آموز
  1. دوره آموزشی رایگان ریاضی پایه و پیش جبر
  2. تمرینات دوره آموزشی ریاضی پایه و پیش جبر
  3. دوره آموزشی رایگان جبر 1
  4. دوره آموزشی رایگان جبر 2
  5. دوره آموزشی رایگان هندسه
  6. دوره آموزشی رایگان مثلثات
  7. دوره آموزشی رایگان پیش حسابان 1
  8. دوره آموزشی رایگان حسابان 1
  9. آموزش رایگان حسابان پیشرفته
ریاضی درسی
  1. گام به گام ریاضی هفتم همراه با پاسخ تشریحی
  2. گام به گام ریاضی هشتم همراه با پاسخ تشریحی
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.

مطالب مرتبط :
  • برچسب های مرتبط:

نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)

دیدگاه خود را ثبت کنید:

انتخاب تصویر ویرایش حذف
توجه! حداکثر حجم مجاز برای تصویر 500 کیلوبایت می باشد.

دورۀ آموزشی رایگان پیش حسابان 1
امیر انصاری، بنیان گذار راهکار سافت و خوش آموز