معادلات گویا می توانند برای حل کردن انواع مختلفی از مسائل مورد استفاده قرار گیرند، به عنوان مثال در مسائل مرتبط با کار که دو شخص یا دو دستگاه با سرعت های متفاوتی با یکدیگر کار می کنند تا یک وظیفه را تکمیل کنند.





کار کردن با یک معادلۀ گویا مشابه کار کردن با عبارات گویا می باشد. یک تفاوت قابل توجه اینست که از آنجا که در اینجا با یک معادله سر و کار دارید، آنچه را که در یک سمت معادله انجام می دهید باید در سمت دیگر آن نیز انجام دهید.

برای حل کردن یک معادلۀ گویا:

• مخرج ها را فاکتورگیری کنید
  
• مقادیر غیرمجاز را شناسایی کنید
  
• هر دو سمت معادله را در کوچکترین مخرج مشترک، ک.م.م، ضرب کنید
  
• با منزوی کردن متغیر در یک سمت معادله آن را حل کنید
  
• پاسخ هایتان را درست آزمایی کنید
  

معادلۀ زیر را در نظر بگیرید:
$$
\frac{x}{4} - \frac{7}{x} = 3
$$
ابتدا کوچکترین مخرج مشترک را بدست آورید. کوچکترین مخرج مشترک در این معادله \(4x\) می باشد. با ضرب کردن هر دو سمت معادله در ک.م.م کار را ادامه دهید.
$$
4x \bigl( \frac{x}{4} - \frac{7}{x} \bigr) = 4x(3), x \ne 0 \\
4x \bigl( \frac{x}{4} \bigr) - 4x \bigl( \frac{7}{x} \bigr) = 4x(3)\\
x^2 - 28 = 12x\\
x^2 - 12x - 28 = 0\\
(x-14)(x+2)=0\\
x= 14 \text{ or } x=-2
$$
اکنون پاسخ های بدست آمده را با جایگذاری در معادلۀ اصلی درست آزمایی کنید.
مهم است که درک کنید، مقادیر غیرمجاز را باید از معادلۀ اصلی شناسایی کنید و همچنین مهم است بدانید که مقادیر غیرمجاز را نمی توان به عنوان پاسخ های نهایی معادله مورد استفاده قرار داد.