تد (Ted) یک رانندۀ مسافت های طولانی است. رانندگی در بزرگراه ترنس کانادا (Trans-Canada Highway) به مسافت \(275\) کیلومتر در غرب شهر سوئیفت کارنت (Swift Current) واقع در ایالت ساسکاچوان (Saskatchewan)، نسبت به رانندگی در بزرگراه ترنس کانادا در شرق شهر سوئیفت کارنت به مسافت \(300\) کیلومتر، برای او \(30\) دقیقه بیشتر طول کشید. او در هنگام سفر به غرب شهر سوئیفت کارنت به دلیل بارش شدید برف به طور میانگین \(10\) کیلومتر بر ساعت آهسته تر حرکت می کرد. در هر کدام از این بخش های سفر، میانگین سرعت تد چقدر بوده است؟

پاسخ

فرض کنید \(x\) نشان دهندۀ میانگین سرعت تد در واحد کیلومتر بر ساعت، در مسیر شرق شهر سوتیفت کارنت باشد.

با توجه به اینکه مسیر غرب این شهر نیم ساعت بیشتر طول کشیده است، معادلۀ زیر را خواهیم داشت:
$$
\frac{275}{x-10} = \frac{300}{x} + \frac{1}{2}\\
x^2 + 40x - 6000=0\\
(x+100)(x-60)=0\\
x= -100 \text{ or } x=60
$$
از آنجا که سرعت نمی تواند عددی منفی باشد، \(x=-100\) پاسخی غیرمنطقی است. میانگین سرعت تد در شرق شهر سوئیفت کارنت برابر با \(60\) کیلومتر بر ساعت و در غرب این شهر برابر با \(50\) کیلومتر بر ساعت بوده است.