تمرین 15: معادلات گویا، استفادۀ کاربردی

نیکیتا (Nikita) در شهر کیندرسلی (Kindersley) در ایالت ساسکاچوان (Saskatchewan) زندگی می کند. او به وسیلۀ کمباین (combine) قدیمی اش می تواند کل گندم هایش را در مدت $72$ ساعت دِرو کند. همسایه اش به او پیشنهاد کمک می دهد. کمباین جدید او می تواند همان کار را در مدت $48$ ساعت انجام دهد. اگر هر دوی این کمباین ها همزمان کار کنند، چه مدت طول می کشد تا این محصول گندم برداشت شود؟

پاسخ

$\text{Time to harvest all (h) }$: زمان مورد نیاز برای برداشت کل محصول در واحد ساعت
$\text{Fraction of harvest done per hour }$: کسری از برداشت که در یک ساعت انجام می پذیرد
$\text{Fraction of harvest done in t hours}$: کسری از برداشت که در $t$ ساعت انجام می شود
$\text{Nikita alone}$: نیکیتا به تنهایی (با کمباین قدیمی اش)
$\text{Neighbour alone }$: همسایه اش به تنهایی (با کمباین جدیدش)
$\text{Together}$: هر دو با هم

$$
\frac{t}{72} + \frac{t}{48} = 1\\
48t + 72t = (72)(48)\\
120t = 3456\\
t = 28.8
$$
اگر هر دوی آنها با یکدیگر کار کنند، این محصول گندم در مدت $28.8$ ساعت برداشت می شود.

آموزش قبلی صفحۀ اصلی دوره آموزش بعدی