تمرین 20: معادلات گویا، استفادۀ کاربردی

غلظت نمک، $C$، در یک محلول با فرمول $C=\frac{A}{s+w}$ تعیین می شود، که در آن $A$ میزان ثابت نمک، $s$ مقدار اولیۀ محلول، و $w$ مقدار آب اضافه شده می باشد.

برای اینکه یک محلول $10\%$ را بدست آوریم، چه میزان آب را باید به یک بطری $1$ لیتریِ محتویِ $30\%$ محلول نمک اضافه کنیم؟
برای اینکه یک محلول $2\%$ را بدست آوریم، چه میزان آب را باید به یک بطری نیم لیتریِ محتویِ $10\%$ محلول نمک اضافه کنیم؟

پاسخ

$$
C=\frac{A}{s+w}\\
\color{red}{0.1} = \frac{\color{red}{0.3}}{\color{red}{1} + w}\\
w=2
$$
برای بدست آوردن محلول $10\%$، باید $2$ لیتر آب به این بطری $1$ لیتریِ محتویِ محلول $30\%$ اضافه شود.
$$
C=\frac{A}{s+w}\\
\color{red}{0.02} = \frac{\color{red}{0.1}}{\color{red}{0.5}+w}\\
w=4.5
$$
باید $4.5$ لیتر آب به این محلول اضافه شود.