نویسنده : امیر انصاری

1. دستگاه معادلات زیر را حل کنید.
   
   
   
   
   
   
   $$
   2x^2 - 16x - y = -35\\
   2x^2 -8x - y = -11
   $$
   
2. پاسخ هایتان را درست آزمایی کنید.
   

پاسخ

1. به کمک فناوری نمودار هر دو تابع را بر روی محور مختصات یکسانی ترسیم کنید.
   از روی نمودار مشخص است که نقطۀ تقاطع در \((3,5)\) می باشد.
   
   

2. • روش 1: استفاده از فناوری

     به کمک فناوری درست آزمایی را انجام دهید.
     

   • روش 2: استفاده از قلم و کاغذ

     مقادیر \(x=3\) و \(y=5\) را در معادلات اصلی جایگذاری کنید.
     $$
     2x^2 - 16x - y = -35 \\
     2(\color{red}{3})^2 - 16(\color{red}{3}) - \color{red}{5} = -35\\
     18 - 48 - 5 = -35\\
     -35 = -35 \text{ ✔️}
     $$
     $$
     2x^2 - 8x - y = -11\\
     2(\color{red}{3})^2 - 8(\color{red}{3}) - \color{red}{5} = -11\\
     18-24-5 = -11\\
     -11 = -11 \text{ ✔️}
     $$
     از آنجا که زوج مرتب \((3,5)\) هر دو معادله را برآورده می سازند، پاسخ این دستگاه می باشند.
     

حالا نوبت شماست