خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را


تمرین 7، تعریف توان، فصل 7، ریاضی هفتم

تمرین 7، تعریف توان، فصل 7، ریاضی هفتم
نویسنده : امیر انصاری
عدد \(11^{12}\) به طور تقریبی چند رقمی است؟ چرا؟

آموزش سالیدورکز 20-2019



پاسخ


برای حل این مسئله از راهبرد الگویابی استفاده می کنیم.

محاسبۀ توان های \(11\)
تعداد ارقام نتیجۀ محاسبه
رابطۀ بین توان و تعداد ارقام نتیجۀ محاسبه
\(11^0=1\)
\(1\) رقمی
\(0 + 1=1\)
\(11^1=11\)
\(2\) رقمی
\(1+1=2\)
\(11^2=121\)
\(3\) رقمی
\(2+1=3\)
\(11^3=1,331\)
\(4\) رقمی
\(3+1=4\)
\(11^4=14,641\)
\(5\) رقمی
\(4+1=5\)
\(11^5=161,051\)
\(6\) رقمی
\(5+1=6\)
\(11^6=1,771,561\)
\(7\) رقمی
\(6+1=7\)

با توجه به الگوهای بالا، مشخص می شود که تعداد ارقام با توان بعلاوۀ یک برابر می باشد. در نتیجه در \(11^{12}\) از آنجا که توان \(12\) می باشد، طبق این فرمول که کشف کرده ایم، تعداد ارقام برابر با \(12+1=13\) خواهد بود.
با روش الگویابی به پاسخ \(13\) رقم رسیدیم. بد نیست که با ماشین حساب عدد اصلی را محاسبه کنیم و با پاسخی که بدست آورده ایم مقایسه کنیم.
$$
11^{12} = 3,138,428,376,721
$$
همانطور که می بینید، تعداد ارقام پاسخ بدست آمده، \(13\) رقم می باشد.


با معرفی سایت خوش آموز به دوستان و همکلاسی هایتان از ما حمایت کنید.

دیدگاه ها(0)

دیدگاه خود را ثبت کنید:

انتخاب تصویر ویرایش حذف
توجه! حداکثر حجم مجاز برای تصویر 500 کیلوبایت می باشد.

لطفا پیش از ارسال دیدگاه ، به نکات زیر توجه فرمایید :

- از نوشتن دیدگاه های غیر مرتبط با پست جدا خودداری کنید. دیدگاه ها و سوالات متفرقۀ خود را می توانید در تالارهای گفتمان خوش آموز مطرح نمایید.
- لطفاً دیدگاه های خود را با حروف فارسی تایپ کنید، دیدگاه های فینگیلیش تایید نمی شوند.
- قبل از ارسال دیدگاه حتما متن پست و نظرات سایر دوستان را بخوانید . نظرات اسپم و تکراری تایید نخواهند شد.
- نظر شما ممکن است بدون پاسخ تایید شوند که در این صورت باید منتظر پاسخ از سوی دیگر کاربران باشید .
- لطفا انتقادات و پیشنهادات و همچنین درخواست های خود را از طریق ایمیل khoshamoz[at].hotmail.com ارسال نمایید
- چرا آموزش های سایت خوش آموز در قالب فایل pdf به صورت یکجا ارائه نمی شوند؟
- چرا برخی پرسش های کاربران پاسخ داده نمی شوند؟