مجموع زاویه های داخلی هر شکل را به دست آورید و با هم مقایسه کنید.

پاسخ

مجموع زوایای داخلی یک چندضلعی با فرمول \((n-2)(180^{\circ})\) بدست می آید. در این فرمول \(n\) تعداد اضلاع می باشد.

هر دو شکل الف و ب یک چهارضلعی می باشند. بنابراین مجموع زاویه های داخلی هر کدام از آنها با یک فرمول بدست می آید.
$$
(n-2)(180^{\circ}) = (4-2)(180^{\circ})=(2)(180^{\circ})=360^{\circ}
$$
نکته: مجموع زوایای داخلی تمامی چهارضلعی ها، صرفنظر از اینکه چه شکلی داشته باشند، همواره برابر با \(360^{\circ}\) خواهد بود.

برای اینکه درک بهتری به قضیه پیدا کنید، چند چهارضلعی مشابه این موارد همراه با اندازۀ زاویای داخلی آنها ترسیم نموده ایم.
$$
57.8+95.8+132.4+74=360^{\circ}
$$
$$
44.5+39.2+232.8+43.5=360^{\circ}
$$
$$
78.5+115.5+73.8+92.2=360^{\circ}
$$