اندازۀ هر یک از زاویه های یک بیست ضلعی منتظم را پیدا کنید.

پاسخ

می دانیم که برای بدست آوردن مجموع زاویه های داخلی یک چندضلعی منتظم می توانیم از فرمول زیر استفاده کنیم. در این فرمول \(n\) تعداد اضلاع می باشد.
$$
(n-2)(180^{\circ})
$$
همچنین می دانیم که در چندضلعی های منتظم، اندازۀ زاویه ها با هم برابر می باشند. بنابراین کافیست مجموع زوایای بیست ضلعی منتظم را بدست آوریم و آن را بر \(20\) تقسیم کنیم.
$$
(20-2)(180^{\circ})=18(180^{\circ})=3240^{\circ}\\
3240^{\circ} \div 20 = 162^{\circ}
$$