خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را
کار در کلاس 3، زاویه های خارجی، فصل 3، ریاضی هشتم
با توجه به شکل، اندازۀ زاویۀ خواسته شده را پیدا کنید.
این شکل یک مثلث متساوی الساقین می باشد، زیرا \(AC = BC\)
در مثلث های متساوی الساقین، اندازۀ زوایای رو به روی اضلاع برابر، با یکدیگر مساوی می باشند، یعنی \(\overset{\land}{A} = \overset{\land}{B} = 70^{\circ}\)
می دانیم که مجموع زاویای داخلی مثلث برابر با \(180^{\circ}\) است، پس زاویۀ داخلی \(C\) برابر با \(180^{\circ} - 70^{\circ} - 70^{\circ} = 40^{\circ}\) می باشد.
زاویۀ داخلی \(C\) همراه با زاویۀ خارجی \(C\) یک زاویۀ \(180^{\circ}\) را تشکیل می دهند. در نتیجه زاویۀ خارجی \(C\) یا \(\overset{\land}{ACD}\) برابر است با \(180^{\circ} - 40^{\circ} = 140^{\circ}\)
این شکل یک متوازی الاضلاع می باشد. می دانیم که در هر متوازی الاضلاع اندازۀ زاویای رو به رو برابر می باشند. پس \(\overset{\land}{A} = \overset{\land}{C} = 60^{\circ}\)
از طرفی زاویۀ داخلی \(C\) با زاویۀ خارجی \(C\) مجموعاً یک زاویۀ \(180^{\circ}\) را تشکیل می دهند، یعنی مکمل یکدیگر می باشند، پس خواهیم داشت: \(\overset{\land}{DCE} = 180^{\circ} - 60^{\circ} = 120^{\circ}\)
پاسخ
این شکل یک مثلث متساوی الساقین می باشد، زیرا \(AC = BC\)
در مثلث های متساوی الساقین، اندازۀ زوایای رو به روی اضلاع برابر، با یکدیگر مساوی می باشند، یعنی \(\overset{\land}{A} = \overset{\land}{B} = 70^{\circ}\)
می دانیم که مجموع زاویای داخلی مثلث برابر با \(180^{\circ}\) است، پس زاویۀ داخلی \(C\) برابر با \(180^{\circ} - 70^{\circ} - 70^{\circ} = 40^{\circ}\) می باشد.
زاویۀ داخلی \(C\) همراه با زاویۀ خارجی \(C\) یک زاویۀ \(180^{\circ}\) را تشکیل می دهند. در نتیجه زاویۀ خارجی \(C\) یا \(\overset{\land}{ACD}\) برابر است با \(180^{\circ} - 40^{\circ} = 140^{\circ}\)
این شکل یک متوازی الاضلاع می باشد. می دانیم که در هر متوازی الاضلاع اندازۀ زاویای رو به رو برابر می باشند. پس \(\overset{\land}{A} = \overset{\land}{C} = 60^{\circ}\)
از طرفی زاویۀ داخلی \(C\) با زاویۀ خارجی \(C\) مجموعاً یک زاویۀ \(180^{\circ}\) را تشکیل می دهند، یعنی مکمل یکدیگر می باشند، پس خواهیم داشت: \(\overset{\land}{DCE} = 180^{\circ} - 60^{\circ} = 120^{\circ}\)
لیست دوره های آموزش ریاضی در سایت خوش آموز
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
- دوره آموزشی رایگان ریاضی پایه و پیش جبر
- تمرینات دوره آموزشی ریاضی پایه و پیش جبر
- دوره آموزشی رایگان جبر 1
- دوره آموزشی رایگان جبر 2
- دوره آموزشی رایگان هندسه
- دوره آموزشی رایگان مثلثات
- دوره آموزشی رایگان پیش حسابان 1
- دوره آموزشی رایگان حسابان 1
- آموزش رایگان حسابان پیشرفته
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)
دیدگاه خود را ثبت کنید: