تمامی منحنی های موجود در صفحۀ مختصات را نمی توان نمودار یک تابع به حساب آورد. تابع \(f\) به ازاء هر مقدار \(x\) که در دامنۀ آن باشد، می تواند فقط یک مقدار \(f(x)\) داشته باشد. بنابراین هیچ خط عمودی نمی تواند نمودار یک تابع را بیش از یک بار قطع کند. اگر \(a\) در دامنۀ تابع \(f\) باشد، آن گاه خط عمودیِ \(x=a\) نمودار \(f\) را تنها در یک نقطه، \((a , f(a))\)، قطع خواهد کرد.





دایره نمی تواند نمودار یک تابع باشد، زیرا برخی از خطوط عمودی می توانند دایره را در بیش از یک نقطه قطع کنند. در شکل زیر تصویر a نمودار یک تابع نیست، اما دو نیم دایره موجود در تصاویر b و c نمودار یک تابع می باشند. از آزمایش خط عمودی می توان برای تعیین اینکه یک نمودار مرتبط به یک تابع می باشد یا نه استفاده کرد.