متغیرهای \(r\) و \(s\) به صورت معکوس با یکدیگر متناسبند و هنگامی که \(s=4\) باشد، \(r=6\). هنگامی که \(r=10\) باشد، \(s\) را تعیین کنید.

پاسخ

تناسب به صورت معکوس را با رابطۀ زیر که در آن \(k\) ضریب می باشد، نشان می دهیم:
$$
r = \frac{k}{s}
$$
با جایگزین کردن داده های مسئله در این رابطه، \(k\) را بدست می آوریم:
$$
r = \frac{k}{s}\\
6 = \frac{k}{4}\\
k = 24
$$
هم اکنون با داشتن \(k\)، مقدار \(s\) را برای \(r=10\) بدست می آوریم:
$$
r = \frac{k}{s}\\
10 = \frac{24}{s}\\
10s = 24\\
s = \frac{24}{10} \\
s = \frac{12}{5}
$$