خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را
انتقال های افقی و عمودی در توابع: بخش 1
در این آموزش به انتقال های افقی و عمودی (Horizontal and Vertical Translations) در توابع می پردازیم. این درس با تعدادی سوال از شما آغاز می شود، هر چند در ادامۀ آموزش ها تمامی این مسائل را به شما توضیح می دهیم، اما برای درک بهتر مطلب توصیۀ ما به شما اینست که از آن ها سرسری عبور نکنید و روی آنها تأمل و تفکر کنید.
یک الگوی زینتی خطی، الگویی تزئینی می باشد که در آن یک بخش از الگو در امتداد یک خط راست تکرار می شود. این الگوها معمولاً در تزئینات حاشیه و در منسوجات قرار می گیرند. همچنین الگوهای زینتی خطی توسط هنرمندان، صنعتگران، موسیقیدان ها، طراحان رقص، و ریاضیدانان مورد استفاده قرار می گیرند. آیا می توانید به جاهایی که در آنها الگوهای زینتی خطی دیده اید، فکر کنید؟
برای بزرگنمایی تصویر روی آن کلیک کنید
برای بزرگنمایی تصویر روی آن کلیک کنید
برای بزرگنمایی تصویر روی آن کلیک کنید \(f(x)=x^2\)
برای بزرگنمایی تصویر روی آن کلیک کنید
برای بزرگنمایی تصویر روی آن کلیک کنید
برای بزرگنمایی تصویر روی آن کلیک کنید \(f(x)=x^2\)
این آموزش بخشی از یک مجموعه آموزش می باشد که آموزش اول این مجموعه و فهرست آموزش های آن را می توانید در اینجا مشاهده کنید.
یک الگوی زینتی خطی، الگویی تزئینی می باشد که در آن یک بخش از الگو در امتداد یک خط راست تکرار می شود. این الگوها معمولاً در تزئینات حاشیه و در منسوجات قرار می گیرند. همچنین الگوهای زینتی خطی توسط هنرمندان، صنعتگران، موسیقیدان ها، طراحان رقص، و ریاضیدانان مورد استفاده قرار می گیرند. آیا می توانید به جاهایی که در آنها الگوهای زینتی خطی دیده اید، فکر کنید؟
بدست آوردن اطلاعات مقدماتی دربارۀ انتقال های افقی و عمودی
\(\text{A}\): نمودار \(y=f(x)\) را با نمودار \(y-k = f(x)\) مقایسه کنید
-
تابع \(f(x)=|x|\) را در نظر بگیرید.
-
از جدولی از مقادیر استفاده کنید تا مقادیر خروجی برای \(y=f(x)\)، \(y=f(x)+3\)، و \(y=f(x)-3\) را با مقادیر ورودی \(-3,-2,-1,0,1,2,3\) مقایسه کنید.
-
این توابع را در در یک محور مختصات یکسان ترسیم کنید.
-
از جدولی از مقادیر استفاده کنید تا مقادیر خروجی برای \(y=f(x)\)، \(y=f(x)+3\)، و \(y=f(x)-3\) را با مقادیر ورودی \(-3,-2,-1,0,1,2,3\) مقایسه کنید.
-
-
توصیف کنید که چگونه نمودارهای \(y= f(x) + 3\) و \(y= f(x) -3\) با نمودار \(y=f(x)\) مقایسه می شوند.
-
با توجه به نمودار \(y=f(x)\)، در اطلاعات \(y=f(x)+k\)، چه اطلاعاتی توسط \(k\) ارائه می شود؟
-
توصیف کنید که چگونه نمودارهای \(y= f(x) + 3\) و \(y= f(x) -3\) با نمودار \(y=f(x)\) مقایسه می شوند.
-
اگر \(f(x) =x\) باشد، یا اینکه \(f(x)=x^2\) باشد، آیا ارتباطات بین نمودارهای \(y=f(x)\) و \(y=f(x)+k\) تغییر می کند؟ توضیح دهید.
برای بزرگنمایی تصویر روی آن کلیک کنید
برای بزرگنمایی تصویر روی آن کلیک کنید
برای بزرگنمایی تصویر روی آن کلیک کنید \(f(x)=x^2\)
\(\text{B}\): نمودارهای \(y=f(x)\) و \(y=f(x-h)\) را با یکدیگر مقایسه کنید
-
تابع \(f(x)=|x|\) را در نظر بگیرید.
-
از جدولی از مقادیر استفاده کنید تا مقادیر خروجی برای \(y=f(x)\)، \(y=f(x+3)\)، و \(y=f(x-3)\) را با مقادیر ورودی \(-9,-6,-3,0,3,6,9\) را بدست آورید.
-
نمودار این توابع را در یک محور مختصات یکسان ترسیم کنید.
-
از جدولی از مقادیر استفاده کنید تا مقادیر خروجی برای \(y=f(x)\)، \(y=f(x+3)\)، و \(y=f(x-3)\) را با مقادیر ورودی \(-9,-6,-3,0,3,6,9\) را بدست آورید.
-
-
توصیف کنید که چگونه نمودارهای \(y=f(x+3)\) و \(y=f(x-3)\) با نمودار \(y=f(x)\) مقایسه می شوند.
-
با توجه به ارتباط بین \(y=f(x)\) و \(y=f(x-h)\)، چه اطلاعاتی توسط \(h\) ارائه می شود؟
-
توصیف کنید که چگونه نمودارهای \(y=f(x+3)\) و \(y=f(x-3)\) با نمودار \(y=f(x)\) مقایسه می شوند.
-
آیا اگر \(f(x)=x\) یا \(f(x)=x^2\) باشند، ارتباط بین \(y=f(x)\) و \(y=f(x-h)\) تغییر می کنند؟ توضیح دهید.
برای بزرگنمایی تصویر روی آن کلیک کنید
برای بزرگنمایی تصویر روی آن کلیک کنید
برای بزرگنمایی تصویر روی آن کلیک کنید \(f(x)=x^2\)
تأمل کنید و پاسخ دهید
-
اگر \(k \gt 0\) باشد، ارتباط بین نمودار تابع \(y=f(x)\) با نمودار تابع \(y=f(x)+k\) چگونه است؟ وقتی که \(k \lt 0\) باشد، چطور؟
-
اگر \(h \gt 0\) باشد، ارتباط بین نمودار تابع \(y=f(x)\) با نمودار تابع \(y=f(x-h)\) چگونه است؟ وقتی که \(h \lt 0\) باشد، چطور؟
-
توضیح دهید که چگونه پارامترهای \(h\) و \(k\) بر روی ویژگی های نمودار یک تابع تأثیر می گذارند. در این توصیف چیزهایی همچون شکل نمودار، جهت آن، طول از مبدأ ها (x-intercepts)، عرض از مبدأ (y-intercept)، دامنه (domain)، و بُرد (range) را لحاظ کنید.
لیست دوره های آموزش ریاضی در سایت خوش آموز
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
- دوره آموزشی رایگان ریاضی پایه و پیش جبر
- تمرینات دوره آموزشی ریاضی پایه و پیش جبر
- دوره آموزشی رایگان جبر 1
- دوره آموزشی رایگان جبر 2
- دوره آموزشی رایگان هندسه
- دوره آموزشی رایگان مثلثات
- دوره آموزشی رایگان پیش حسابان 1
- دوره آموزشی رایگان حسابان 1
- آموزش رایگان حسابان پیشرفته
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)
دیدگاه خود را ثبت کنید: