شهر "پینچر کریک" که در دامنه های کوه های راکی در جنوب "آلبرتا" قرار گرفته است، مکان مناسبی برای مهار انرژی "بادهای شینوک" می باشد که از میان این کوه ها عبور می کنند. انرژی جنبشی حاصل از حرکت هوا توسط توربین های بادی به برق تبدیل می شود. در سال \(2004\) این توربین ها \(326 \text{ MW}\) برق از انرژی باد تولید کردند، و پیش بینی می شود که این میزان در سال \(2010\) به \(10,000 \text{ MW}\) در سال برسد. اگر این رشد با یک دنبالۀ هندسی مدلسازی شود، نرخ رشد سالیانۀ آن از سال \(2004\) تا \(2010\) را تعیین کنید.

پاسخ

از سال \(2004\) تا \(2010\)، با احتساب خود سال \(2004\)، تعداد \(7\) سال داریم. این یعنی جملۀ آخر ما \(t_7\) است:
$$
n=7\\
t_1=326\\
t_n=t_1 r^{n-1}\\
t_7=326 (r)^{7-1}\\
10,000=326(r)^6\\
\frac{10,000}{326} = r^6\\
\sqrt[6]{\frac{10,000}{326}} = r\\
1.77 = r
$$