خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را


تمرین 3: سری هندسی، تمرین

تمرین 3: سری هندسی، تمرین
نویسنده : امیر انصاری
مقدار \(S_n\) برای هر کدام از سری های هندسی توصیف شدۀ زیر چه می باشد؟ پاسختان را با مقدار دقیق به شکل کسر بیان کنید.

نرم افزار سامانه مودیان راهکار



  1. $$
    t_1=12,r=2,n=10
    $$
  2. $$
    t_1=27,r=\frac{1}{3},n=8
    $$
  3. $$
    t_1=\frac{1}{256},r=-4,n=10
    $$
  4. $$
    t_1=72,r=\frac{1}{2},n=12
    $$

پاسخ


برای بدست آوردن مجموع هر چهار سری بالا از فرمول زیر استفاده می کنیم:
$$
S_n=\frac{t_1(r^n-1)}{r-1}
$$

  1. $$
    12,276
    $$
  2. $$
    \frac{3280}{81}
    $$
  3. $$
    -\frac{209,715}{256}
    $$
  4. $$
    \frac{36,855}{256}
    $$



نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)

دیدگاه خود را ثبت کنید:

انتخاب تصویر ویرایش حذف
توجه! حداکثر حجم مجاز برای تصویر 500 کیلوبایت می باشد.