خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را
تمرین 5: سری هندسی، تمرین
در هر کدام از سری های هندسی توصیف شدۀ زیر مقدار جملۀ اول چیست؟ اگر لازم باشد پاسختان را به نزدیکترین دهم بیان کنید.
-
$$
S_n=33,t_n=48,r=-2
$$
-
$$
S_n=443,n=6,r=\frac{1}{3}
$$
پاسخ
-
$$
S_n=\frac{rt_n - t_1}{r-1}\\
33=\frac{(-2)(48)-t_1}{-2-1}\\
33=\frac{-96-t_1}{-3}\\
(-3)33=(-3)\frac{-96-t_1}{-3}\\
-99=-96-t_1\\
-99+96=-t_1\\
-3=-t_1\\
3=t_1
$$
-
$$S_n=\frac{t_1(r^n - 1)}{r-1}\\
443=\frac{t_1 \biggl( \bigl( \frac{1}{3} \bigr)^6 -1 \biggr)}{\frac{1}{3}-1}\\
443=\frac{t_1(-\frac{728}{729})}{-\frac{2}{3}}\\
-\frac{2}{3} \cdot 443 = t_1(-\frac{728}{729})\\
-\frac{886}{3} = t_1(-\frac{728}{729})\\
-\frac{729}{728} \cdot (-\frac{886}{3}) = t_1\\
\frac{107649}{364} = t_1\\
295.7 \approx t_1
$$
لیست دوره های آموزش ریاضی در سایت خوش آموز
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
- دوره آموزشی رایگان ریاضی پایه و پیش جبر
- تمرینات دوره آموزشی ریاضی پایه و پیش جبر
- دوره آموزشی رایگان جبر 1
- دوره آموزشی رایگان جبر 2
- دوره آموزشی رایگان هندسه
- دوره آموزشی رایگان مثلثات
- دوره آموزشی رایگان پیش حسابان 1
- دوره آموزشی رایگان حسابان 1
- آموزش رایگان حسابان پیشرفته
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)
دیدگاه خود را ثبت کنید: