خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را
تمرین 22: قانون کسینوس، استفادۀ کاربردی
هر مرحله از این اثبات قانون کسینوس را توجیه کنید.
\(\text{Statement}\): گزاره
\(\text{Reason}\): دلیل
\(\text{Reason}\): دلیل
پاسخ
-
\(c^2=(a-x)^2 + h^2\)
استفاده از قضیۀ فیثاغورث در \(\triangle{ABD}\)
-
\(c^2=a^2-2ax+x^2+h^2\)
بسط دادن مربع دوجمله ای
-
\(b^2=x^2+h^2\)
استفاده از قضیۀ فیثاغورث در \(\triangle{ACD}\)
-
\(c^2=a^2-2ax+b^2\)
جایگزین کردن \(b^2\) با \(x^2+h^2\)
-
\(\cos C = \frac{x}{b}\)
استفاده از نسبت کسینوس در \(\triangle{ACD}\)
-
\(x = b \cos C\)
ضرب کردن هر دو طرف در \(b\)
-
\(c^2=a^2-2ab \cos C + b^2\)
جایگزین کردن \(b \cos C\) به جای \(x\) در مرحلۀ \(4\)
-
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos C\)
بازچینش جملات معادله
لیست دوره های آموزش ریاضی در سایت خوش آموز
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
- دوره آموزشی رایگان ریاضی پایه و پیش جبر
- تمرینات دوره آموزشی ریاضی پایه و پیش جبر
- دوره آموزشی رایگان جبر 1
- دوره آموزشی رایگان جبر 2
- دوره آموزشی رایگان هندسه
- دوره آموزشی رایگان مثلثات
- دوره آموزشی رایگان پیش حسابان 1
- دوره آموزشی رایگان حسابان 1
- آموزش رایگان حسابان پیشرفته
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)
دیدگاه خود را ثبت کنید: