خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را


تمرین 12: قانون سینوس

تمرین 12: قانون سینوس
نویسنده : امیر انصاری
در هر مثلث طول اضلاع نشان داده شده و اندازۀ زوایای نشان داده شده را تعیین کنید.

نرم افزار سامانه مودیان راهکار



تمرین 12: قانون سینوس

پاسخ


  1. $$
    \angle{C}=180^{\circ}-88^{\circ}-35^{\circ}=57^{\circ}\\
    \frac{c}{\sin C}=\frac{b}{\sin B}\\
    \frac{c}{\sin 57^{\circ}} = \frac{44}{\sin 88^{\circ}}\\
    c = \frac{44 \sin 57^{\circ}}{\sin 88^{\circ}} = 36.923...\\
    c \approx 36.9 \text{ mm}
    $$
  2. $$
    \frac{\sin B}{b} = \frac{\sin C}{c}\\
    \frac{\sin B}{22} = \frac{\sin 42^{\circ}}{17}\\
    \angle{B} = \sin^{-1} \biggl( \frac{22 \sin 42^{\circ}}{17} \biggr) = 59.989...\\
    \angle{B} \approx 60^{\circ}\\
    \angle{A} = 180^{\circ} - 60^{\circ} - 42^{\circ} = 78^{\circ}
    $$



نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)

دیدگاه خود را ثبت کنید:

انتخاب تصویر ویرایش حذف
توجه! حداکثر حجم مجاز برای تصویر 500 کیلوبایت می باشد.