در \(\triangle{PQR}\)، \(\angle{P} = 63.5^{\circ}\)، \(\angle{Q}=51.2^{\circ}\)، و \(r=6.3 \text{ cm}\) است. طرحی بکشید و اندازۀ اضلاع و زوایای مجهول این مثلث را بیابید.

پاسخ

$$
\angle{R} = 180^{\circ} - 51.2^{\circ} - 63.5^{\circ} = 65.3^{\circ}\\
\text{ }\\[2ex]
\frac{p}{\sin P} = \frac{r}{\sin R}\\
\frac{p}{\sin 63.5^{\circ}} = \frac{6.3}{\sin 65.3^{\circ}}\\
p = 6.205... \approx 6.2 \text{ cm}\\
\text{ }\\[2ex]
\frac{q}{\sin Q} = \frac{r}{\sin R}\\
\frac{q}{\sin 51.2^{\circ}} = \frac{6.3}{\sin 65.3^{\circ}}\\
q=5.404... \approx 5.4 \text{ cm}
$$