یک ژیمناست در حال پرش بر روی یک ترامپولین می باشد. ارتفاع او از سطح زمین در هر پرش، \(h\)، در واحد متر، به صورت تقریبی با تابع \(h(t)=-5t^2+10t+4\) تخمین زده می شود، که در آن \(t\) نشان دهندۀ زمان در واحد ثانیه از زمانی که او ترامپولین را ترک کرده است می باشد. ماکزیمم ارتفاع او در هر پرش را به صورت جبری تعیین کنید.

پاسخ

ابتدا با روش کامل کردن مربع، این تابع درجه دوم را به شکل رأس تبدیل می کنیم تا رأس آن را تعیین کنیم.

شکل رأس این تابع:
$$
h(t)=-5(t-1)^2+9
$$
ماکزیمم ارتفاع این ژیمناست در هر پرش برابر با \(9 \text{ m}\) می باشد.