جشن نور HSBC یک جشن سالانۀ رقابت آتش بازی به صورت موزیکال است که در ساحل انگلیسیِ ونکوور برگزار می شود. وسایل آتش بازی بر روی یک کَرَجی قرار می گیرند تا در آب فرود بیایند. مسیر یک موشکِ آتش بازی خاص با تابع \(h(t)=-4.9(t-3)^2+47\) مدلسازی شده است. در این تابع \(h\) ارتفاع این موشک از سطح آب در واحد متر در زمان \(t\) در واحد ثانیه می باشد.

1. در این وضعیت، معادلۀ \(0 = -4.9(t-3)^2 + 47\) نشان دهندۀ چه چیزی می باشد؟
   
2. این موشک آتش بازی، تا زمانی که به آب اصابت نکند روشن باقی می ماند، موشک مورد اشاره برای چه مدتی روشن باقی خواهد ماند؟ این مقدار را به نزدیکترین دهم ثانیه بیان کنید.
   

پاسخ

1. با حل کردن این معادله به زمانی می رسیم که این موشک به سطح آب اصابت می کند.
   
   
2. 
   
   این موشک برای مدت \(6.1\) ثانیه روشن باقی خواهد ماند.