خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را
تمرین 12: آزمون بخش 2، پاسخ کتبی
طول اضلاع قسمت بالای سه میز مربعی شکل را می توان به شکل سه عدد صحیح متوالی توصیف کرد. مساحت ترکیبی این سه رویۀ میز برابر با \(677 \text{ in}^2\) می باشد.
-
یک معادلۀ تک متغیریِ درجه دوم در شکل ساده شده اش را بنویسید که بتوان با آن طول اضلاع این مربع ها را بدست آورد.
-
با روشی جبری، ریشه های این معادلۀ درجه دوم را تعیین کنید.
-
طول اضلاع این سه مربع چه می باشند؟
-
چرا هر دو ریشۀ بدست آمده از معادلۀ درجه دوم بالا را به عنوان پاسخ لحاظ نکردید؟
پاسخ
-
فرض کنید طول ضلع مربع کوچکتر برابر با \(x\) باشد، آن گاه طول ضلع دو مربع دیگر برابر با \(x+1\) و \(x+2\) خواهند بود. رابطۀ زیر را خواهیم داشت.
$$
x^2+(x+1)^2+(x+2)^2=677\\
3x^2+6x-672=0
$$
-
$$
3x^2+6x-672=0\\
3(x-14)(x+16)=0\\
x=14, x=-16
$$
ریشه های این معادله \(14\) و \(-16\) می باشند.
-
طول اضلاع این مربع ها به ترتیب از کوچک به بزرگ برابر با \(14 \text{ in.}\)، \(15 \text{ in.}\) و \(16 \text{ in.}\) می باشند.
-
به دلیل اینکه طول ضلع مربع نمی تواند مقداری منفی باشد، ریشۀ منفی یک ریشۀ اضافی است و آن را نادیده می گیریم.
لیست دوره های آموزش ریاضی در سایت خوش آموز
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
- دوره آموزشی رایگان ریاضی پایه و پیش جبر
- تمرینات دوره آموزشی ریاضی پایه و پیش جبر
- دوره آموزشی رایگان جبر 1
- دوره آموزشی رایگان جبر 2
- دوره آموزشی رایگان هندسه
- دوره آموزشی رایگان مثلثات
- دوره آموزشی رایگان پیش حسابان 1
- دوره آموزشی رایگان حسابان 1
- آموزش رایگان حسابان پیشرفته
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)
دیدگاه خود را ثبت کنید: