قورباغه ای می خواهد از یک دیوار عمودی بالا برود. او با هر جهش \(3\) متر بالا می رود و هر بار \(2\) متر سُر می خورد و پایین می آید. اگر ارتفاع دیوار \(9\) متر باشد، او با چند جهش به بالای دیوار می رسد؟

پاسخ

برای درک بهتر وضعیت مسأله، تصویری از آن ترسیم می کنیم.


همانطور که در تصویر می بینید، به ازاء هر پرش، قورباغه \(3\) متر بالا می پرد و \(1\) متر سر می خورد. در واقع در هر پرش \(1\) متر جلو می رود. در اینجا فقط یک نکتۀ مهم وجود دارد که در تصویر هم واضحاً مشخص است و آن اینکه در پرش ششم، قورباغه به بالای دیوار می رسد و طبیعتاً سر خوردنی هم در کار نیست.
در واقع اگر با اعداد و ارقام بخواهیم این تصویر را نشان دهیم اینگونه می شود:
$$
(3-2)+(3-2)+(3-2)+(3-2)+(3-2)+3\\
=1+1+1+1+1+3 = 9
$$
این قورباغه با \(6\) پرش به بالای این دیوار \(9\) متری می رسد.