درستی یا نادرستی هر یک از جمله های زیر را بررسی کنید.





الف) قطرهای هر مستطیل با هم مساوی اند.
ب) قطرهای هر لوزی با هم مساوی اند.
ج) قطرهای هر مستطیل بر هم عمودند.
د) قطرهای هر لوزی بر هم عمودند.

پاسخ

برای بررسی درستی یا نادرستی جملات بالا، از دو شکل زیر استفاده می کنیم.


الف) قطرهای هر مستطیل با هم مساوی اند.
این جمله درست است. قطرهای مستطیل با یکدیگر مساوی می باشند.

ب) قطرهای هر لوزی با هم مساوی اند.
این جمله نادرست است. قطرهای لوزی الزاماً با یکدیگر برابر نمی باشند. اما در برخی از لوزی ها که مربع هم هستند، اینگونه است و قطرها با یکدیگر مساوی اند. شکل زیر نمونه ای از لوزی های می باشد که قطرهایشان با یکدیگر برابر هستند.

ج) قطرهای هر مستطیل بر هم عمودند.
این جمله نادرست است. در مستطیل \(ABCD\) می بینید که زاویه های تشکیل شده از تقاطع قطرها با یکدیگر قائمه نمی باشند.

د) قطرهای هر لوزی بر هم عمودند.
این جمله درست است.