به کمک جواب قسمت (ب) سؤال قبل، اندازۀ هر یک از زاویه های دوازده ضلعی منتظم را حساب کنید.

پاسخ

می دانیم که مجموع زاویه های داخلی یک \(n\) ضلعی با فرمول \((n-2)(180)\) محاسبه می شود. از طرف دیگر می دانیم که در هر چندضلعی منتظم، اندازۀ اضلاع و زوایا با یکدیگر برابرند. با این دانسته ها اقدام به حل این مسئله می کنیم.

مجموع زاویه های داخلی دوازده ضلعی منتظم:
$$
(n-2)(180^{\circ})=(12-2)(180^{\circ})=10(180^{\circ})=1800^{\circ}
$$
اندازۀ هر کدام از زاویه های یک دوازده ضلعی منتظم:
$$
1800^{\circ} \div 12 = 150^{\circ}
$$
شکل زیر زاویه های داخلی یک دوزاده ضلعی منتظم را به شما نشان می دهد.