خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را
تمرین 3، توابع و نمودارهای آنها
دامنه و برد تابع زیر را بیابید.
$$
F(x)=\sqrt{5x+10}
$$
مقدار زیر رادیکال نباید عددی منفی باشد. پس:
$$
5x + 10 \ge 0\\
5x \ge -10\\
x \ge -\frac{10}{5}\\
x \ge -2
$$
دامنۀ این تابع: \([-2,\infty)\)
برای تعیین برد این تابع، کمترین مقدار تابع را در آن جایگذاری می کنیم و در ضمن بررسی می کنیم که اگر مقادیر ورودی بزرگ شوند، مقدار خروجی به چه سمتی میل می کند.
$$
f(-2)=\sqrt{5(-2)+10}=\sqrt{-10+10}=\sqrt{0}=0\\
f(100)=\sqrt{5(100)+10}=\sqrt{510} \approx 22.6
$$
در مورد برد این تابع می توان به شکل دیگری نیز استدلال آورد. شکل کلی این تابع \(y=\sqrt{x}\) می باشد. در حالت کلی ریشۀ دوم \(x\) می تواند شامل تمامی اعداد حقیقی مثبت که بزرگتر یا مساوی صفر می باشند، باشد.
برد این تابع: \([0,\infty)\)
$$
F(x)=\sqrt{5x+10}
$$
پاسخ
تعیین دامنه
مقدار زیر رادیکال نباید عددی منفی باشد. پس:
$$
5x + 10 \ge 0\\
5x \ge -10\\
x \ge -\frac{10}{5}\\
x \ge -2
$$
دامنۀ این تابع: \([-2,\infty)\)
تعیین برد
برای تعیین برد این تابع، کمترین مقدار تابع را در آن جایگذاری می کنیم و در ضمن بررسی می کنیم که اگر مقادیر ورودی بزرگ شوند، مقدار خروجی به چه سمتی میل می کند.
$$
f(-2)=\sqrt{5(-2)+10}=\sqrt{-10+10}=\sqrt{0}=0\\
f(100)=\sqrt{5(100)+10}=\sqrt{510} \approx 22.6
$$
در مورد برد این تابع می توان به شکل دیگری نیز استدلال آورد. شکل کلی این تابع \(y=\sqrt{x}\) می باشد. در حالت کلی ریشۀ دوم \(x\) می تواند شامل تمامی اعداد حقیقی مثبت که بزرگتر یا مساوی صفر می باشند، باشد.
برد این تابع: \([0,\infty)\)
لیست دوره های آموزش ریاضی در سایت خوش آموز
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
- دوره آموزشی رایگان ریاضی پایه و پیش جبر
- تمرینات دوره آموزشی ریاضی پایه و پیش جبر
- دوره آموزشی رایگان جبر 1
- دوره آموزشی رایگان جبر 2
- دوره آموزشی رایگان هندسه
- دوره آموزشی رایگان مثلثات
- دوره آموزشی رایگان پیش حسابان 1
- دوره آموزشی رایگان حسابان 1
- آموزش رایگان حسابان پیشرفته
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)
دیدگاه خود را ثبت کنید: