سیصد کتاب به قیمت هر کدام \($40\) به فروش رسیده اند و در نتیجۀ آن درآمدی معادل \((300)($40) = $12,000\) حاصل شد. به ازاء هر \($5\) افزایش در قیمت کتابها، \(25\) کتاب کمتر به فروش می رسد. درآمد \((R)\) را به شکل تابعی از تعداد \(x\) افزایش های \($5\) بنویسید.

پاسخ

اگر قیمت را \(P\) و تعداد را \(B\) در نظر بگیریم، بعد از تعداد \(x\) افزایش \(5\) دلاری در قیمت خواهیم داشت:
$$
P = 40 + 5x\\
B = 300 - 25x
$$
در نتیجه درآمد \((R)\) به شکل محاسبه خواهد شد:
$$
R = BP \\
R = (300-25x)(40+5x)\\
R = -125x^2 + 500x +12,000
$$