خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را


انتقال های افقی و عمودی در توابع: تمرین 2

انتقال های افقی و عمودی در توابع: تمرین 2
نویسنده : امیر انصاری
در این آموزش به انتقال های افقی و عمودی (Horizontal and Vertical Translations) در توابع می پردازیم.

سیستم یکپارچۀ سازمانی راهکار



این آموزش بخشی از یک مجموعه آموزش می باشد که آموزش اول این مجموعه و فهرست آموزش های آن را می توانید در اینجا مشاهده کنید.

سوال


نمودار \(y=f(x)\) و تبدیلات زیر به شما داده شده اند،
  • مختصات نقاط تصویر \(A', B', C', D', E'\) را بیان کنید.
  • نمودار تابع تبدیل شده را ترسیم کنید.

  1. $$
    g(x)=f(x)+3
    $$
  2. $$
    h(x)=f(x-2)
    $$
  3. $$
    s(x)=f(x+4)
    $$
  4. $$
    t(x)=f(x)-2
    $$

انتقال های افقی و عمودی در توابع: تمرین 2

پاسخ


برای اینکه بتوانیم نقاط تصویر (image points) را بیابیم، ابتدا باید مقادیر \(h\) و \(k\) را بدست آوریم و سپس با استفاده از آنها نگاشت (mapping) را بنویسیم و با استفاده از این نگاشت مختصات نقاط تصویر را تعیین کنیم.

  1. $$
    g(x)=f(x)+3 \\
    g(x) - 3 =f(x) \\
    h = 0, k = 3 \\
    (x,y) \to (x,y+3) \\
    A(-4,-2) \to A'(-4,1) \\
    B(-3,1) \to B'(-3,4) \\
    C(-1,1) \to C'(-1,4) \\
    D(1,-1) \to D'(1,2)\\
    E(2,-1) \to E'(2,2)
    $$
    انتقال های افقی و عمودی در توابع: تمرین 2

  2. $$
    h(x)=f(x-2) \\
    h=2, k=0 \\
    (x,y) \to (x+2,y) \\
    A(-4,-2) \to A'(-2,-2) \\
    B(-3,1) \to B'(-1,1) \\
    C(-1,1) \to C'(1,1) \\
    D(1,-1) \to D'(3,-1)\\
    E(2,-1) \to E'(4,-1)
    $$
    انتقال های افقی و عمودی در توابع: تمرین 2

  3. $$
    s(x)=f(x+4) \\
    s(x)=f(x-(-4)) \\
    h=-4, k=0 \\
    (x,y) \to (x-4,y) \\
    A(-4,-2) \to A'(-8,-2) \\
    B(-3,1) \to B'(-7,1) \\
    C(-1,1) \to C'(-5,1) \\
    D(1,-1) \to D'(-3,-1)\\
    E(2,-1) \to E'(-2,-1)
    $$
    انتقال های افقی و عمودی در توابع: تمرین 2

  4. $$
    t(x)=f(x)-2 \\
    t(x)+2=f(x) \\
    t(x)-(-2)=f(x) \\
    h=0, k=-2 \\
    (x,y) \to (x,y-2) \\
    A(-4,-2) \to A'(-4,-4) \\
    B(-3,1) \to B'(-3,-1) \\
    C(-1,1) \to C'(-1,-1) \\
    D(1,-1) \to D'(1,-3)\\
    E(2,-1) \to E'(2,-3)
    $$
    انتقال های افقی و عمودی در توابع: تمرین 2



نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)

دیدگاه خود را ثبت کنید:

انتخاب تصویر ویرایش حذف
توجه! حداکثر حجم مجاز برای تصویر 500 کیلوبایت می باشد.