خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را


انتقال های افقی و عمودی در توابع: تمرین 10

انتقال های افقی و عمودی در توابع: تمرین 10
نویسنده : امیر انصاری
در این آموزش به انتقال های افقی و عمودی (Horizontal and Vertical Translations) در توابع می پردازیم.

سیستم یکپارچۀ سازمانی راهکار



این آموزش بخشی از یک مجموعه آموزش می باشد که آموزش اول این مجموعه و فهرست آموزش های آن را می توانید در اینجا مشاهده کنید.

پرسش


نمودار \(f(x)=|x|\) به نمودار \(g(x)=f(x-9)+5\) تبدیل شده است.

  1. معادلۀ تابع \(g(x)\) را تعیین کنید.
  2. نمودار \(g(x)\) را با نمودار تابع اصلی آن، \(f(x)\)، مقایسه کنید.
  3. سه نقطه را بر روی نمودار \(f(x)\) مشخص سازید. مختصات نقاط تصویر آنها را در حالتی که ابتدا انتقال افقی را اِعمال کنید و سپس انتقال عمودی را اِعمال کنید، بنویسید.
  4. با استفاده از همان سه نقطۀ اصلی که در بخش \(\text{c}\) انتخاب کردید، مختصات نقاط تصویر را در حالتی که ابتدا انتقال عمودی و سپس انتقال افقی را اِعمال کرده باشید، بنویسید.
  5. دربارۀ مختصات نقاط تصویر در بخش های \(\text{c}\) و \(\text{d}\) چه چیزی را متوجه شدید؟ آیا ترتیب انتقال ها مهم است؟

پاسخ


  1. برای تعیین معادلۀ تابع \(g(x)\) ابتدا از روی \(g(x)=f(x-9)+5\) مقادیر \(h\) و \(k\) را استخراج می کنیم و سپس با استفاده از تابع اصلی یعنی \(f(x)=|x|\) و دستکاری آن با مقادیر \(h\) و \(k\) در شکل کلی \(y-k=f(x-h)\)، معادله اش را می نویسیم.
    $$
    g(x)=f(x-9) + 5 \\
    g(x) - 5 = f(x-9) \\
    h=9, k=5 \\
    \text{ } \\
    f(x)=|x| \\
    g(x) - 5 = |x-9| \\
    \text{or}\\
    g(x)=|x-9| + 5
    $$
  2. نمودار تابع تصویر، حاصل انتقال عمودی نمودار اصلی به میزان \(5\) واحد به سمت بالا و انتقال افقی آن به میزان \(9\) واحد به سمت راست می باشد.

    برای بزرگنمایی تصویر روی آن کلیک کنید انتقال های افقی و عمودی در توابع: تمرین 10
  3. $$
    (0,0) \to (9,5) \\
    (1,1) \to (10,6) \\
    (2,2) \to (11,7)
    $$
  4. $$
    (0,0) \to (9,5) \\
    (1,1) \to (10,6) \\
    (2,2) \to (11,7)
    $$
  5. مختصات نقاط تصویر مربوط به بخش \(\text{c}\) و \(\text{d}\) یکسان هستند. ترتیب انتقال های افقی و عمودی حائز اهمیت نمی باشند.



نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)

دیدگاه خود را ثبت کنید:

انتخاب تصویر ویرایش حذف
توجه! حداکثر حجم مجاز برای تصویر 500 کیلوبایت می باشد.