در این آموزش به انتقال های افقی و عمودی (Horizontal and Vertical Translations) در توابع می پردازیم.

پرسش

دریاچۀ میشل و دریاچۀ کورال، که نزدیکی یخچال های کلمبیایِ کانادا قرار گرفته اند، تنها دو دریاچه ای در استان آلبرتا هستند که در آنها ماهی های کمیاب قزل آلای طلایی زندگی می کنند.


فرض کنید که نمودار زیر نشان دهندۀ تعداد ماهی های قزل آلای طلایی در دریاچۀ میشل از سال \(1970\) باشد.


اجازه دهید که تابع \(f(t)\) نشان دهندۀ تعداد ماهی ها در دریاچۀ میشل از سال \(1970\) باشد. رویداد یا وضعیتی را برای جمعیت این ماهی ها توصیف کنید که نتیجه اش تبدیل های زیر در این نمودار باشد. سپس از نماد تابع برای نشان دادن این تبدیلات استفاده کنید.

1. یک انتقال عمودی به میزان \(2\) واحد به سمت بالا.
   
2. یک انتقال افقی به میزان \(3\) واحد به سمت راست.
   

پاسخ

1. تابع منتقل شده با تعداد بالاتری از ماهی های قزل آلا آغاز می شود. \(y=f(t)+2\)
   
2. تابع منتقل شده، به جای سال \(1971\) از سال \(1974\) آغاز می شود. \(y=f(t-3)\)