معدن الماس دیاویک در استان نورث وست تریتوریز کانادا قرار گرفته است. الماس هایی که از معدن استخراج می شوند در نتیجۀ فوران سنگ های کیمبرلایت در حدود \(55\) میلیون سال قبل می باشند. در سال \(2003\)، اولین سال شروع به کار این معدن، \(3.8\) میلیون قیراط (carats) الماس تولید شد. فرض کنید که پیش بینی می شود عمر این معدن \(20\) سال باشد، و میزان الماس های مورد انتظار در واحد قیراط در سال بیستم برابر با \(113.2\) میلیون قیراط باشد. اگر استخراج الماس ها یک دنبالۀ حسابی را تولید کند، قدر نسبت این دنباله را تعیین کنید. این مقدار نشان دهندۀ چه چیزی می باشد؟

پاسخ

برای بدست آوردن قدر نسبت این دنبالۀ حسابی، میزان تولید سال آخر، یعنی \(113.2\) میلیون قیراط را از میزان تولید سال اول، یعنی \(3.8\) میلیون قیراط، کم می کنیم: \(113.2 - 3.8 = 109.4\)
در نتیجه در طول این \(19\) سالِ بعد از سال اول، میزان تولید \(109.4\) میلیون قیراط افزایش داشته است، این عدد را بر تعداد این سالها تقسیم می کنیم تا قدر نسبت بدست آید: \(109.4 \div 19 \approx 5.8 \)
قدر نسبت \(5.8\) میلیون قیراط می باشد.
معنای قدر نسبت اینست که هر ساله میزان تولید نسبت به سال قبلش، \(5.8\) میلیون قیراط افزایش داشته است.