خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را
تمرین 23: دنبالۀ حسابی، استفادۀ کاربردی
معدن الماس دیاویک در استان نورث وست تریتوریز کانادا قرار گرفته است. الماس هایی که از معدن استخراج می شوند در نتیجۀ فوران سنگ های کیمبرلایت در حدود \(55\) میلیون سال قبل می باشند. در سال \(2003\)، اولین سال شروع به کار این معدن، \(3.8\) میلیون قیراط (carats) الماس تولید شد. فرض کنید که پیش بینی می شود عمر این معدن \(20\) سال باشد، و میزان الماس های مورد انتظار در واحد قیراط در سال بیستم برابر با \(113.2\) میلیون قیراط باشد. اگر استخراج الماس ها یک دنبالۀ حسابی را تولید کند، قدر نسبت این دنباله را تعیین کنید. این مقدار نشان دهندۀ چه چیزی می باشد؟
برای بدست آوردن قدر نسبت این دنبالۀ حسابی، میزان تولید سال آخر، یعنی \(113.2\) میلیون قیراط را از میزان تولید سال اول، یعنی \(3.8\) میلیون قیراط، کم می کنیم: \(113.2 - 3.8 = 109.4\)
در نتیجه در طول این \(19\) سالِ بعد از سال اول، میزان تولید \(109.4\) میلیون قیراط افزایش داشته است، این عدد را بر تعداد این سالها تقسیم می کنیم تا قدر نسبت بدست آید: \(109.4 \div 19 \approx 5.8 \)
قدر نسبت \(5.8\) میلیون قیراط می باشد.
معنای قدر نسبت اینست که هر ساله میزان تولید نسبت به سال قبلش، \(5.8\) میلیون قیراط افزایش داشته است.
پاسخ
برای بدست آوردن قدر نسبت این دنبالۀ حسابی، میزان تولید سال آخر، یعنی \(113.2\) میلیون قیراط را از میزان تولید سال اول، یعنی \(3.8\) میلیون قیراط، کم می کنیم: \(113.2 - 3.8 = 109.4\)
در نتیجه در طول این \(19\) سالِ بعد از سال اول، میزان تولید \(109.4\) میلیون قیراط افزایش داشته است، این عدد را بر تعداد این سالها تقسیم می کنیم تا قدر نسبت بدست آید: \(109.4 \div 19 \approx 5.8 \)
قدر نسبت \(5.8\) میلیون قیراط می باشد.
معنای قدر نسبت اینست که هر ساله میزان تولید نسبت به سال قبلش، \(5.8\) میلیون قیراط افزایش داشته است.
لیست دوره های آموزش ریاضی در سایت خوش آموز
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
- دوره آموزشی رایگان ریاضی پایه و پیش جبر
- تمرینات دوره آموزشی ریاضی پایه و پیش جبر
- دوره آموزشی رایگان جبر 1
- دوره آموزشی رایگان جبر 2
- دوره آموزشی رایگان هندسه
- دوره آموزشی رایگان مثلثات
- دوره آموزشی رایگان پیش حسابان 1
- دوره آموزشی رایگان حسابان 1
- آموزش رایگان حسابان پیشرفته
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)
دیدگاه خود را ثبت کنید: