جمع یک سری بی نهایت، دو برابر جملۀ اول آن است. مقدار قدر نسبت این سری را تعیین کنید.

پاسخ

$$
S_{\infty} = 2t_1\\
S_{\infty} = \frac{t_1}{1-r}, -1 \lt r \lt 1\\
S_{\infty} = \frac{t_1}{1-r}\\
2t_1 = \frac{t_1}{1-r}\\
2t_1(1-r)=t_1\\
2t_1-2t_1 r=t_1\\
-2t_1 r=t_1-2t_1\\
-2t_1 r=-t_1\\
r=\frac{-t_1}{-2t_1}\\
r=\frac{1}{2}
$$