طول تاب اولیۀ آونگ یک ساعت برابر با \(50 \text{ cm}\) است. هر تاب خوردن بعد از آن، برابر با \(0.8\) طول تاب خوردن قبلی است. اگر این فرآیند تا ابد ادامه یابد، این آونگ چه مسافتی تاب می خورد؟

پاسخ

$$
t_1=50\\
r=0.8\\
S_{\infty} = \frac{t_1}{1-r}, -1 \lt r \lt 1\\
S_{\infty} = \frac{50}{1-0.8}\\
S_{\infty} = \frac{50}{0.2}\\
S_{\infty} =250 \text{ cm}
$$