توضیح دهید که چگونه می توانید از زوایای مرجع (reference angles) برای تعیین نسبت های مثلثاتی برای هر زاویۀ \(\theta\) استفاده کنید.

پاسخ

زوایای مرجع می توانند نسبت های مثلثاتی برای هر زاویه ای را در ربع صفحۀ اول تعیین کنند. در مورد ربع صفحه های دوم، سوم، و چهارم، نسبت های مثلثاتی همین می باشند و فقط علامت های آنها بسته به اینکه بازوی نهایی زاویه در کدام ربع صفحه قرار دارد، متفاوت می باشند. نسبت سینوس در ربع صفحۀ اول و دوم مثبت و در ربع صفحه سوم و چهارم منفی می باشد. کسینوس در ربع صفحۀ اول و چهارم مثبت و در ربع صفحه دوم و سوم منفی می باشد. نسبت تانژانت در ربع صفحه اول و سوم مثبت و در ربع صفحه دوم و چهارم منفی می باشد.