آبی که از نازل یک آبنما پاشیده می شود، همانطور که در هوا حرکت می کند، یک مسیر شلجمی را شکل می دهد. نازلِ آبنما در ارتفاع \(10 \text{ cm}\) از سطح آب قرار دارد. این آب به ماکزیمم ارتفاع \(100 \text{ cm}\) در بالای سطح آب می رسد و سپس به سمت استخر فرود می آید. ارتفاع این آب هنگامی که در فاصلۀ \(120 \text{ cm}\) از نازل قرار دارد، دوباره به \(10 \text{ cm}\) می رسد. تابع درجه دومی در شکل رأس بنویسید که مسیر پیموده شده توسط این آب را نشان بدهد، در حالی که مبدأ مختصات مستقیماً زیر نازل قرار داشته باشد.

پاسخ

$$
y=-\frac{1}{40}(x-60)^2+90
$$