نویسنده : امیر انصاری

1. سه طرح دیگر در این دنباله را بکشید. مساحت کل هر طرح چقدر می باشد؟
   
2. تابعی بنویسید که مساحت کل هر طرح، \(A\)، را بر اساس شمارۀ طرح، \(n\)، مدل سازی کند.
   
3. آیا این تابع خطی است یا درجه دوم؟ دلیل این امر را به لحاظ طرح ها و همچنین به لحاظ تابع مربوطه، بیان کنید.
   
4. اگر دنبالۀ این طرح ها ادامه یابند، دامنۀ این تابع چه می باشد؟ آیا مقادیر این دامنه پیوسته هستند یا گسسته؟ توضیح دهید.
   
5. با در نظر گرفتن پاسختان در بخش b، نمودار این تابع را ترسیم کنید تا ارتباط بین \(A\) و \(n\) را نشان دهد.
   

پاسخ

1. 
   
   شکل 4 \(\text{(Diagram 4)}\): \(24\) واحد مربع
   شکل 5: \(35\) واحد مربع
   شکل 6: \(48\) واحد مربع
   
   
2. $$
   A=n^2+2n
   $$
   
3. این تابع درجه دوم می باشد، زیرا یک چندجمله ایِ درجه دوم است. همچنین از روی مشاهدۀ افزایش طول اضلاع ناحیۀ قرمز که مربع می باشند نیز می توان به این مسأله پی برد.
   
   
4. دامنه: \(\{ n| n \ge 1, n \in N \}\)
   از آنجا که مقادیر \(n\) به مجموعۀ اعداد طبیعی تعلق دارند، این تابع گسسته (discrete) می باشد.
   
   
5.