خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را
مثال 1: فاکتورگیری عبارات درجه دوم
عبارات زیر را فاکتورگیری کنید:
عبارات زیر را فاکتورگیری کنید.
-
$$
2x^2-2x-12
$$
-
$$
\frac{1}{4}x^2-x-3
$$
-
$$
9x^2-0.64y^2
$$
پاسخ
-
-
روش 1: بیرون کشیدنِ عامل مشترک
ابتدا عامل مشترک \(2\) را فاکتور بگیرید:
$$
2x^2-2x-12=2(x^2-x-6)
$$
دو عدد صحیح بیابید که حاصلضرب آنها \(-6\) و حاصلجمع آنها \(-1\) شود.
\(\text{Factors of}\): فاکتورهایِفاکتورها برابر با \(x+2\) و \(x-3\) می باشند.
\(\text{Product}\): حاصلضرب
\(\text{Sum}\): حاصلجمع
$$
2x^2-2x-12\\
=2(x^2-x-6)\\
=2(x+2)(x-3)
$$
-
روش 2: ابتدا با روش گروه بندی، سه جمله ای را فاکتورگیری کنید
برای فاکتور گیری عبارتِ \(2x^2-2x-12\)، دو عدد صحیح بیابید که:
-
حاصلضرب آنها برابر با \((2)(-12)=-24\) شود
-
حاصلجمع آنها برابر با \(-2\) شود
این دو عدد صحیح \(-6\) و \(4\) می باشند.
\(-2x\) را به شکل حاصلجمع \(-6x+4x\) بازنویسی کنید.
سپس با روش گروه بندی، فاکتورگیری کنید:
$$
2x^2-2x-12\\
=2x^2-6x+4x-12\\
=2x(x-3)+4(x-3)\\
=(2x+4)(x-3)\\
=2(x+2)(x-3)
$$
-
حاصلضرب آنها برابر با \((2)(-12)=-24\) شود
-
-
ابتدا فاکتور مشترکِ \(\frac{1}{4}\) را بیرون بکشید.
$$
\frac{1}{4}x^2-x-3\\
=\frac{1}{4}(x^2-4x-12)\\
=\frac{1}{4}(x+2)(x-6)
$$
-
دوجمله ایِ \(9x^2-0.64y^2\) الگوی تفاضل بین دو مربع را دارد.
اولین جمله یک مربع کامل است: \((3x)^2\)
دومین جمله نیز یک مربع کامل است: \((0.8y)^2\)
$$
9x^2-0.64y^2\\
=(3x)^2-(0.8y)^2\\
=(3x-0.8y)(3x+0.8y)
$$
حالا نوبت شماست
عبارات زیر را فاکتورگیری کنید.
-
$$
3x^2+3x-6
$$
-
$$
\frac{1}{2}x^2-x-4
$$
-
$$
0.49j^2-36k^2
$$
یادداشت مترجم: پاسخ حالا نوبت شماست را در قسمت دیدگاه ها درج کنید.
لیست دوره های آموزش ریاضی در سایت خوش آموز
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
- دوره آموزشی رایگان ریاضی پایه و پیش جبر
- تمرینات دوره آموزشی ریاضی پایه و پیش جبر
- دوره آموزشی رایگان جبر 1
- دوره آموزشی رایگان جبر 2
- دوره آموزشی رایگان هندسه
- دوره آموزشی رایگان مثلثات
- دوره آموزشی رایگان پیش حسابان 1
- دوره آموزشی رایگان حسابان 1
- آموزش رایگان حسابان پیشرفته
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)
دیدگاه خود را ثبت کنید: