خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را


تمرین 17: حل کردن معادلات درجه دوم با فاکتورگیری، استفادۀ کاربردی

تمرین 17: حل کردن معادلات درجه دوم با فاکتورگیری، استفادۀ کاربردی
نویسنده : امیر انصاری
مستطیلی به مساحت \(35 \text{ cm}^2\) با بُریدن باریکه هایی با عرض یکسان از یک تکه کاغذ مستطیلی شکل، بدست آمده است.

نرم افزار سامانه مودیان راهکار



تمرین 17: حل کردن معادلات درجه دوم با فاکتورگیری، استفادۀ کاربردی
  1. عرض هر کدام از این باریکه ها چقدر است؟
  2. ابعاد مستطیل جدید چقدر می باشند؟

پاسخ


  1. برای بدست آوردن ابعاد این باریکه های کاغذ، معادلۀ زیر را باید حل کنید:
    $$
    35=(9-2x)(7-2x)\\
    35=63-32x+4x^2\\
    0=4x^2-32x+28\\
    0=4(x^2-8x+7)\\
    0=4(x-7)(x-1)\\
    \text{ }\\[2ex]
    x=7 \text{ or } x=1
    $$
    از آنجا که \(x=7\) منجر می شود تا ابعاد مستطیل بزرگتر منفی گردند، این پاسخ را رد می کنیم. بنابراین عرض هر کدام از این باریکه های کاغذ برابر با \(1 \text{ cm}\) می باشد.

  2. ابعاد این مستطیل جدید \(7 \text{ cm}\) و \(5 \text{ cm}\) می باشند.




نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)

دیدگاه خود را ثبت کنید:

انتخاب تصویر ویرایش حذف
توجه! حداکثر حجم مجاز برای تصویر 500 کیلوبایت می باشد.