فرض کنید مورچه ای در امتداد یک خط راست از نقطۀ \((3,4)\) در صفحۀ مختصات به نقطۀ \((6,10)\) سفر می کند. سپس در یک خط راست از نقطۀ \((6,10)\) به نقطۀ \((10,18)\) سفر می کند. این مورچه چه مسافتی را طی کرده است؟ پاسختان را به شکل دقیق بیان کنید.

پاسخ

به کمک یک طرح می توانیم بفهمیم که این نقاط بر روی خط راست یکسانی قرار دارند.


از قضیۀ فیثاغورث برای یافتن مسافت بین نقطۀ آغاز و نقطۀ پایان استفاده کنید.
$$
c^2=7^2+14^2\\
c^2=245\\
c=\sqrt{245}\\
c=7 \sqrt{5}
$$
این مورچه \(7 \sqrt{5}\) واحد را طی کرده است.