نویسنده : امیر انصاری

پاسخ

1. این دستگاه را با روش جایگزینی حل می کنیم. دلیل انتخاب روش جایگزینی اینست که یکی از معادله های ما خطی می باشد و به سادگی می توانیم آن را برای بدست آوردن \(y\) حل کنیم و در متغیر \(y\) در معادلۀ دیگر جایگزینش کنیم.
   پاسخ های این دستگاه \((2.71,-1.37)\) و \((0.25,0.78)\) می باشند.
   
   
2. این دستگاه را با روش حذف حل می کنیم. اگر معادلۀ اول را در \(3\) و معادلۀ دوم را در \(5\) ضرب کنیم، سپس به سادگی می توانیم روش حذف را اعمال نماییم.
   پاسخ های این دستگاه \((-2.41,10.73)\) و \((2.5,10)\) می باشند.
   
   
3. در این دستگاه ابتدا با ضرب کردن معادلۀ اول در \(9\) و سپس با ضرب کردن معادلۀ دوم در \(4\) می توانیم کسرها را از بین ببریم و به دستگاه زیر که معادل آن می باشد، برسیم:
   $$
   9x^2-48x+3y+3=0\\
   -5x^2-6x+y-2=0
   $$
   هم اکنون این دستگاه را هم با روش جایگزینی و هم با روش حذف می توانیم حل کنیم. به نظر نمی رسد هیچ کدام از این روش ها در این دستگاه کار را به شکل قابل ملاحظه ای ساده تر کنند.
   پاسخ های این دستگاه \((0.5,6.25)\) و \((0.75,9.31)\) می باشند.