نویسنده : امیر انصاری

1. اطلاعات داده شده را با یک دستگاه معادلات، مدل سازی کنید.
   
2. مقادیر این اعداد صحیح را با حل کردن این دستگاه، تعیین کنید.
   
3. پاسخ تان را درست آزمایی کنید.
   

پاسخ

1. متغیر \(x\) را به عنوان عدد کوچک تر و \(y\) را به عنوان عدد بزرگ تر در نظر می گیریم. دستگاه ما به شکل زیر می باشد.
   $$
   x-y=-30\\
   y+3+x^2=189
   $$
   
2. پاسخ های این دستگاه \((12,42)\) و \((-13,17)\) می باشند.
   
   
3. جهت درست آزمایی مقادیر بدست آمده را در معادله های اصلی جایگذاری می کنیم.
   $$
   x-y=-30\\
   \color{red}{12}-\color{red}{42}=-30\\
   -30=-30 \text{ ✔️} \\[2ex]
   y+3+x^2=189\\
   \color{red}{42}+3+(\color{red}{12})^2=189\\
   45+144=189\\
   189=189 \text{ ✔️} \\[2ex]
   x-y=-30\\
   \color{red}{-13}-\color{red}{17}=-30\\
   -30=-30 \text{ ✔️}\\[2ex]
   y+3+x^2=189\\
   \color{red}{17}+3+(\color{red}{-13})^2=189\\
   20+169=189\\
   189=189\text{ ✔️}
   $$
   نتایج درست آزمایی ها نشان می دهند که هر دو پاسخ صحیح می باشند.