اگر \((2,8)\) پاسخی برای دستگاه زیر باشد، مقادیر \(m\) و \(n\) را تعیین کنید.

پاسخ

ابتدا مقادیر \(x=2\) و \(y=8\) را در معادلۀ اول جایگذاری می کنیم و مقدار \(m\) را تعیین می کنیم.
$$
mx^2-y=16\\
m(\color{red}{2})^2-\color{red}{8}=16\\
4m-8=16\\
4m=24\\
m=6
$$
هم اکنون مقادیر \(x=2\) و \(y=8\) و \(m=6\) را در معادلۀ دوم جایگذاری می کنیم و آن را برای بدست آوردن \(n\) حل می کنیم.
$$
mx^2+2y=n\\
\color{red}{6}(\color{red}{2})^2 + 2(\color{red}{8}) = n\\
6(4)+16=n\\
24+16=n\\
40=n
$$
همان طور که مشاهده کردید \(m=6\) و \(n=40\) می باشند.