در ششمین سالگرد رقابت های ساخت و ساز ونکوور، معماران و مهندسان در رقابت با یکدیگر قرار گرفتند تا ببینند تیم چه کسی می تواند با استفاده از قوطی های غذا جذاب ترین ساختار را بسازد.






فروشگاه ها معمولاً به منظور جلوۀ بهتر، قوطی ها را بر روی هم پُشته می سازند، هرچند طراحی آنها به چشم نوازیِ طراحی های استادانۀ مسابقات ساخت و ساز ونکوور نیست. برای محاسبۀ تعداد قوطی های موجود در یک پُشته، می توان از یک سری حسابی استفاده کرد. فرض کنید فروشگاهی می خواهد قوطی ها را در الگویی که در زیر مشاهده می کنید، پُشته سازد. در این چینش، یک قوطی در بالا قرار دارد و و در هر ردیف بعد از آن یک قوطی اضافه می گردد. اگر \(18\) ردیف در این چینش وجود داشته باشد، مجموع تعداد قوطی ها چندتا می باشند؟

پاسخ

$$
t_1=1\\
d=1\\
S_n=\frac{n}{2}\biggl[ 2t_1+(n-1)d \biggr]\\
S_{18} = \frac{18}{2} \biggl[ 2(1)+(18-1)(1) \biggr]\\
S_{18} = 9 (19)\\
S_{18}= 171
$$