خوش آموز درخت تو گر بار دانش بگیرد، به زیر آوری چرخ نیلوفری را
تمرین 23: سری حسابی، ایجاد ارتباطات
پین های بازی بولینگ و توپ های بازی اسنوکر اغلب در آرایشی مثلثی شکل مرتب می شوند. یک عدد مثلثی عددی است که بتوان آن را با آرایه ای مثلثی شکل از نقاط نشان داد.
هر عدد مثلثی یک سری حسابی می باشد. دنبالۀ زیر چهار عدد مثلثی اول را نشان می دهد.
$$
1, (1 + 2),(1 + 2 + 3), (1 + 2 + 3 + 4),\text{ …}\\
1, 3, 6, 10
$$
هر عدد مثلثی یک سری حسابی می باشد. دنبالۀ زیر چهار عدد مثلثی اول را نشان می دهد.
$$
1, (1 + 2),(1 + 2 + 3), (1 + 2 + 3 + 4),\text{ …}\\
1, 3, 6, 10
$$
-
دهمین عدد مثلثی چه عددی است؟
-
با استفاده از فرمول عمومی جمع یک سری حسابی، نشان دهید که \(n\)امین عدد مثلثی برابر با \(\frac{n}{2}(n+1)\) می باشد.
پاسخ
-
$$
1+2+3+\text{...}+10\\
t_1 = 1\\
d=1\\
n=10\\
S_n=\frac{n}{2} \biggl[ 2t_1 + (n-1)d \biggr]\\
S_{10}=\frac{10}{2} \biggl[ 2(1)+(10-1)(1) \biggr]\\
S_{10}= 5 (11)\\
S_{10}=55
$$
-
$$
S_n=\frac{n}{2} \biggl[ 2t_1 + (n-1)d \biggr]\\
S_n = \frac{n}{2} \biggl[ 2(1)+(n-1)(1) \biggr]\\
S_n = \frac{n}{2} (2+n-1) \\
S_n= \frac{n}{2} (n+1)
$$
لیست دوره های آموزش ریاضی در سایت خوش آموز
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
- دوره آموزشی رایگان ریاضی پایه و پیش جبر
- تمرینات دوره آموزشی ریاضی پایه و پیش جبر
- دوره آموزشی رایگان جبر 1
- دوره آموزشی رایگان جبر 2
- دوره آموزشی رایگان هندسه
- دوره آموزشی رایگان مثلثات
- دوره آموزشی رایگان پیش حسابان 1
- دوره آموزشی رایگان حسابان 1
- آموزش رایگان حسابان پیشرفته
برای مشاهدۀ همۀ دوره های ریاضی اینجا کلیک کنید.
نمایش دیدگاه ها (0 دیدگاه)
دیدگاه خود را ثبت کنید: