در شهر بازی "گلکسی لَند" که در مرکز خرید "وست ادمونتون" قرار دارد، یک "بوت سوینگ" (یادداشت مترجم را بخوانید) از روی آونگ مدل سازی شده است. هنگامی که این قایق به بالاترین قسمت الاکلنگ می رسد، این به عنوان شروع اولین تاب خوردن محسوب می شود. هنگامی که این قایق جهتش را تغییر می دهد، یک تاب خوردن کامل می شود. در هر بار تاب خوردن بعد از آن، این قایق \(96\%\) آنچه که در تاب خوردن قبل از آن بوده است، حرکت می کند. هنگامی که طول کمانی که این قایق در آن حرکت می کند به \(30 \text{ m}\) برسد، این سواری تمام می شود. اگر \(20\) مرحله تاب خوردن طول بکشد تا طول این کمان به \(30 \text{ m}\) برسد، طول کمان اولیه که قایق در تاب خوردن اول می پیماید، چقدر است. پاسختان را به نزدیکترین دهم متر بیان کنید.

پاسخ

$$
r=96\% = 0.96\\
n = 20\\
t_{20}=30\\
t_n=t_1 r^{n-1}\\
t_{20} = t_1 (0.96)^{20-1}\\
30 = t_1 (0.96)^{19}\\
30 = t_1 (0.46)\\
\frac{30}{0.46} = t_1\\
65.2 \approx t_1
$$