نویسنده : امیر انصاری

1. جدول زیر را کامل کنید:
   $$
   \begin{array}{|c|c|}
   \hline
   \text{زمان در واحد روز} & \text{سطح شارژ به درصد}\\
   \hline
   0 & 100\\
   \hline
   1 & \\
   \hline
   2 & \\
   \hline
   3 & \\
   \hline
   \end{array}
   $$
   
2. جملۀ عمومی این دنبالۀ هندسی را بنویسید.
   
3. توضیح دهید که جملۀ عمومی شما با فرمول \(C=100(0.98)^d\) چه تفاوتی دارد.
   
4. بعد از \(10\) روز چند درصد از شارژ باطری باقی می ماند؟
   

پاسخ

1. $$
   \begin{array}{|c|c|}
   \hline
   \text{زمان در واحد روز} & \text{سطح شارژ به درصد}\\
   \hline
   0 & 100\\
   \hline
   1 & 98\\
   \hline
   2 & 96.04\\
   \hline
   3 & 94.12\\
   \hline
   \end{array}
   $$
   
2. $$t_n=100(0.98)^{n-1}$$
   
3. فرمول جملۀ عمومی \(t_n=100(0.98)^{n-1}\)، شامل جملۀ اول این دنباله نیز می شود و این در حالی است که فرمول \(C=100(0.98)^d\) شامل جملۀ اول نمی شود.
   
   
4. بعد از ده روز یعنی در روز یازدهم چند درصد از شارژ باقی می ماند:
   $$
   t_{11}=100(0.98)^{10} \approx 81.7
   $$